Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + at\\y = {y_0} + bt\\z = {z_0} + ct\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\).

\(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y =  - 1 + 2t\\z =  - 3t\end{array} \right.,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{{x - 3}}{{ - 1}}\\t = \dfrac{{y + 1}}{2}\\t = \dfrac{z}{{ - 3}}\end{array} \right.\)

Vậy, phương trình chính tắc của đường thẳng (d) là: \(\dfrac{{x - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{z}{{ - 3}}\).

Chọn: A

Giải chi tiết:

\(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y =  - 1 + 2t\\z =  - 3t\end{array} \right.,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\,\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \dfrac{{x - 3}}{{ - 1}}\\t = \dfrac{{y + 1}}{2}\\t = \dfrac{z}{{ - 3}}\end{array} \right.\)

Vậy, phương trình chính tắc của đường thẳng (d) là: \(\dfrac{{x - 3}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{z}{{ - 3}}\).

Chọn: A