Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm trung điểm I của AB. Mặt phẳng trung trực của AB là mặt phẳng qua I, nhận vectơ AB làm VTPT

Phương trình đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\) là một VTPT có phương trình tổng quát\(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\)

Giải chi tiết:

Mặt phẳng trung trực của AB đi qua I(1;1;2) và nhận \(\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  = \dfrac{1}{2}.\left( { - 6;2;2} \right) = \left( { - 3;1;1} \right)\) làm VTPT, có phương trình \( - 3\left( {x - 1} \right) + \left( {y - 1} \right) + \left( {z - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow  - 3x + y + z = 0 \Leftrightarrow 3x - y - z = 0\)

Chọn A