Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = 0,\,\,x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta có:

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^2 {\sqrt x dx}  + \int\limits_2^4 {\left( {\sqrt x  - \left( {x - 2} \right)} \right)dx} \\\,\,\,\, = \left. {\dfrac{2}{3}{x^{\dfrac{3}{2}}}} \right|_0^2 + \left. {\left( {\dfrac{2}{3}{x^{\dfrac{3}{2}}} - \dfrac{{{x^2}}}{2} + 2x} \right)} \right|_2^4\\\,\,\,\, = \dfrac{2}{3}.2\sqrt 2  + \dfrac{{16}}{3} - \left( {\dfrac{2}{3}.2\sqrt 2  + 2} \right) = \dfrac{{10}}{3}\end{array}\)

Chọn B.