Phương trình

Câu hỏi: Phương trình $\sqrt{10 x + 1} + \sqrt{3 x - 5} = \sqrt{9 x + 4} + \sqrt{2 x - 2} (*)$ có nghiệm $x_{0}$ thỏa mãn:

A. $x_{0} < 2$

B. $2 < x_{0} < \frac{5}{2}$

C. $\frac{3}{2} < x_{0} < 4$

D. $x_{0} > 5$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Điều kiện: $x \geq \frac{5}{3}$

$(*) (\sqrt{10 x + 1} - \sqrt{9 x + 4}) + (\sqrt{3 x - 5} - \sqrt{2 x - 2}) = 0$

$\Leftrightarrow \frac{10 x + 1 - (9 x + 4)}{\sqrt{10 x + 1} + \sqrt{9 x + 4}} + \frac{3 x - 5 - (2 x - 2)}{\sqrt{3 x - 5} + \sqrt{2 x - 2}} = 0$

$\Leftrightarrow (x - 3) (\frac{1}{\sqrt{10 x + 1} + \sqrt{9 x + 4}} + \frac{1}{\sqrt{3 x - 5} + \sqrt{2 x - 2}}) = 0$

Vì $\forall x \geq \frac{5}{3} \Rightarrow \Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{10 x + 1} + \sqrt{9 x + 4}} + \frac{1}{\sqrt{3 x - 5} + \sqrt{2 x - 2}} > 0$ nên $(1) \Leftrightarrow x = 3$

Kết hợp điều kiện phương trình có nghiệm duy nhất x = 3

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Bài tập ôn tập chương 3 !!

↑

Phương trình

Câu hỏi: Phương trình 10x+1+3x−5=9x+4+2x−2*có nghiệm x0 thỏa mãn:

Câu hỏi: Phương trình $\sqrt{10 x + 1} + \sqrt{3 x - 5} = \sqrt{9 x + 4} + \sqrt{2 x - 2} (*)$ có nghiệm $x_{0}$ thỏa mãn: