Biết phương trình

Câu hỏi: Biết phương trình $9^x-2^{x+\frac{1}{2}}=2^{x+\frac{3}{2}}-3^{2x-1}$ có nghiệm là a. Tính giá trị của biểu thức $P=a+\frac{1}{2}{\log }_{\frac{9}{2}}2$

A. $P=\frac{1}{2}$

B. $P=1-{\log }_{\frac{9}{2}}2$

C. P=1

D. $P=1-{\log }_{\frac{9}{2}}2$