Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 1; 4; 1...

Câu hỏi: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 1; 4; 16; 64; ... Gọi $\left({\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}\right)$ là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=4^{\mathrm{n}-1}$

B. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{\mathrm{n}\left(1+4^{\mathrm{n}-1}\right)}{2}$

C. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{4^{\mathrm{n}}-1}{3}$

D. ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}=\frac{4\left(4^{\mathrm{n}}-1\right)}{3}$