Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số...

Câu hỏi: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song kề nhau cách nhau 5 cm và song song với Ox có đồ thị li độ như hình vẽ. Vị trí cân bằng của hai chất điểm đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biết $t_{2} - t_{1} = 1, 08 s$ . Kể từ lúc $t = 0$ , hai chất điểm cách nhau $5 \sqrt{3}$ cm lần thứ 2016 là

A. 362,73 s.

B. 362,85 s.

C. 362,67 s.

D. 362,70 s.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

+ PT dao động của 2 vật: $\{\begin{cases} x_{1} = 5 \cos ω t \\ x_{2} = 5 \sqrt{3} \cos (ω t + \frac{π}{2}) \end{cases}$

+ Khi đồ thị cắt nhau, tức là 2 vật cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với Ox, khi đó: $x_{2} - x_{1} = 0$

$\Rightarrow ω t = - \frac{π}{6} + k π \Rightarrow \{\begin{cases} t_{1} = \frac{5 π}{6 ω} (k = 1) \\ t_{2} = \frac{23 π}{6 ω} (k = 4) \end{cases} \Rightarrow ω = \frac{3 π}{1, 08}$

+ Gọi d là khoảng cách giữa hai vật: $d^{2} = {(x_{2} - x_{1})}^{2} + 5^{2} \Rightarrow |x_{2} - x_{1}| = 5 \sqrt{2}$

+ Bấm máy $x_{2} - x_{1} = 10 \cos (ω t + \frac{2 π}{3})$

+ Nhận thấy lần thứ 2016 = lần thứ 4 $+ \frac{2012}{4}$

+ Thời gian cần tính: $t = \frac{19 T}{24} + 503 T = 362, 73 s$

Chọn đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

505 Bài trắc nghiệm Dao động cơ cực hay có lời giải chi tiết !!

↑