Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Điều kiện: $x\ne 2.$ Do M là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-2}$ với trục hoành nên $M\left(-1;0\right)$

Ta có $y\text{'}=\frac{-3}{{\left(x-2\right)}^2}$ nên hệ số góc của tiếp tuyến tại M là $k=y\text{'}\left(-1\right)=-\frac{1}{3}$ 

Do đó suy ra phương trình tiếp tuyến là $y=-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}x+3y+1$