Trong không gian với hệ tọa độ

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho $A (1; - 2; 1), B (- 2; 2; 1), C (1; - 2; 2) .$ Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây:

A. $(0; - \frac{4}{3}; \frac{8}{3})$

B. $(0; - \frac{2}{3}; \frac{4}{3})$

C. $(0; - \frac{2}{3}; \frac{8}{3})$

D. $(0; \frac{2}{3}; - \frac{8}{3})$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $\vec{A B} (- 3; 4; 0); \vec{A C} (0; 0; 1),$ trên tia AC lấy $C' (1; - 2; 6) \Rightarrow \vec{A C'} = (0; 0; 5)$

Khi đó tam giác $A B C ’$ cân tại A có đường trung tuyến đồng thời là phân giác.

Trung điểm của $B C ’$ là $M (- \frac{1}{2}; 0; \frac{7}{2}) \Rightarrow \vec{A M} (- \frac{3}{2}; 2; \frac{5}{2}) \Rightarrow \vec{u_{A M}} = (- 3; 4; 5)$

Khi đó : $A M : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + 4 t \\ z = 1 + 5 t \end{cases}$ cắt mặt phẳng $x = 0$ tại điểm $(0; - \frac{2}{3}; \frac{8}{3}) .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Trong không gian với hệ tọa độ

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A1;−2;1, B−2;2;1, C1;−2;2. Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây:

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho $A (1; - 2; 1), B (- 2; 2; 1), C (1; - 2; 2) .$ Đường phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm sau đây: