Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí c...

A. $\frac{21}{55}$

B. $\frac{6}{11}$

C. $\frac{55}{126}$

D. $\frac{7}{110}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi $a_{1}, a_{2}, a_{3}$ là 3 ví trí chọn 3 người $\Rightarrow 1 \leq a_{1} < a_{2} < a_{3} \leq 12$

Theo bài ra ta có $\{\begin{cases} a_{1} < a_{2} - 1 \\ a_{2} < a_{3} - 1 \end{cases} \Rightarrow 1 \leq a_{1} < a_{2} - 1 < a_{3} - 2 \leq 10$

$\Rightarrow$ Có $C_{10}^{3}$ cách chọn bộ ba vị trí $\{a_{1}; a_{2} - 1; a_{3} - 2\}$

$\Rightarrow$ Có $C_{10}^{3}$ cách chọn bộ ba vị trí thỏa mãn yêu cầu bài toán

Vạy xác suất cần tính là $P = \frac{C_{10}^{3}}{C_{12}^{3}} = \frac{6}{11}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm