Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {1 + {e^{2...

Câu hỏi: Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {1 + {e^{2x}}} \right)\) .

A \(y' = \dfrac{{ - 2{e^{2x}}}}{{{{\left( {{e^{2x}} + 1} \right)}^2}}}\)

B \(y' = \dfrac{{{e^{2x}}}}{{{e^{2x}} + 1}}\)

C \(y' = \dfrac{1}{{{e^{2x}} + 1}}\)

D \(y' = \dfrac{{2{e^{2x}}}}{{{e^{2x}} + 1}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đạo hàm \({\left( {\ln \left( u \right)} \right)^\prime } = \dfrac{{u'}}{u}\) và \({\left( {{e^u}} \right)^\prime } = u'.{e^u}\)

Giải chi tiết:

Ta có \(y' = {\left( {\ln \left( {1 + {e^{2x}}} \right)} \right)^\prime } = \dfrac{{{{\left( {1 + {e^{2x}}} \right)}^\prime }}}{{1 + {e^{2x}}}} = \dfrac{{2{e^{2x}}}}{{1 + {e^{2x}}}}\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 1 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑