Cho \(a > 0,b > 0,b \ne 1.\) Đồ thị hàm số \...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {a^x}\) có TXĐ: \(D = R\).

+) Khi \(a > 1\): Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

+) Khi \(0 < a < 1\): Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Hàm số \(y = {\log _a}x\) có TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

+) Khi \(a > 1\): Hàm số đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

+) Khi \(0 < a < 1\): Hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Giải chi tiết:

Do hàm số \(y = {a^x}\) đồng biến trên\(\mathbb{R}\) nên \(a > 1\).

Do hàm số \(y = {\log _a}x\) nghịch biến trên\(\left( {0; + \infty } \right)\) nên \(0 < b < 1\).

Vậy \(a > 1,\,\,0 < b < 1\).

Chọn D.