Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng chính là góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

Giải chi tiết:

Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \left( {SC,\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SC,AC} \right) = \widehat {SCA}\)

Ta có: \(AC = \sqrt {{a^2} + {a^2}}  = a\sqrt 2 \)

\(\tan SCA = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{\sqrt 2 a}}{{a\sqrt 2 }} = 1 \Rightarrow \widehat {SCA} = {45^0}\)

Chọn A.