Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm \(A...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tam giác ABC vuông tại C \( \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}  = 0\).

Giải chi tiết:

Gọi \(C\left( {c;0} \right) \in Ox\,\,\left( {c > 0} \right)\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {CA}  = \left( { - 2 - c;4} \right)\\\overrightarrow {CB}  = \left( {8 - c;4} \right)\end{array} \right.\).

Tam giác ABC vuông tại C \( \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}  = 0 \Leftrightarrow \left( { - 2 - c} \right)\left( {8 - c} \right) + 16 = 0\).

\( - 16 + 2c - 8c + {c^2} + 16 = 0 \Leftrightarrow {c^2} - 6c = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}c = 0\,\,\left( {ktm} \right)\\c = 6\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {6;0} \right)\).

Chọn D.