Trong truyện cổ tích Cây tre trăm đốt (các đốt đượ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi số đoạn có chiều dài 2 đốt là x và số đoạn có chiều dài 5 đốt là y, lập hệ phương trình giải tìm x, y trong trường hợp x – y = 1, suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố " số đoạn 2 đốt nhiều hơn số đoạn 5 đốt đúng 1 đoạn",

+) Tính sộ bộ số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(2x + 5y = 100\,\,\left( {x,y \in N} \right)\), suy ra số phần tử của không gian mẫu.

+) Tính xác suất của biến cố.

Giải chi tiết:

Gọi số đoạn có chiều dài 2 đốt là x và số đoạn có chiều dài 5 đốt là y, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 100\\x - y = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 15\\y = 14\end{array} \right.\).

Gọi A là biến cố " số đoạn 2 đốt nhiều hơn số đoạn 5 đốt đúng 1 đoạn" \( \Rightarrow n\left( A \right) = 1\).

Xét các bộ số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(2x + 5y = 100\,\,\left( {x,y \in N} \right)\) ta có bảng sau:

 \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = 11\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{1}{{11}} \approx 0,09\).

Chọn D.