Cho thí nghiệm Y-âng, ánh sáng có bước sóng 500 nm...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết về giao thoa sóng ánh sáng

Công thức xác định vị trí vân sáng, vân tối: x_s = kλD/a; x_t = (k + ½)λD/a

Giải chi tiết:

Cách giải:

- Ban đầu M là một cực đại giao thoa bậc k nên : \({x_M} = \frac{a}{2} = \frac{{k\lambda D}}{a} \to {a^2} = 2k\lambda D\;\;\left( 1 \right)\)

- Dịch màn ra xa hai khe thêm 1/7 m đến khi tại M là vân tối lần thứ nhất => vân tối tại M ứng với (k - 1) (vì khi D tăng thì i tăng)

\( \Rightarrow {x_M} = \frac{a}{2} = \left( {k--1 + \frac{1}{2}} \right)\frac{\lambda }{a}\left( {D + \frac{1}{7}} \right) \Rightarrow {\rm{ }}{a^2} = 2\left( {k--\frac{1}{2}} \right)\;\lambda \left( {D + \frac{1}{7}} \right)\;\;\;\left( 2 \right)\)

- Dịch màn ra xa hai khe thêm 16/35 m đến khi tại M là vân tối lần thứ 2 => vân tối tại M ứng với (k - 2) \( \Rightarrow {x_M} = \frac{a}{2} = (k - 2 + \frac{1}{2}{\rm{)}}\frac{{\lambda \left( {D + \frac{1}{7} + \frac{{16}}{{35}}} \right)}}{a} \Rightarrow {a^2} = 2\left( {k--1,5} \right)\lambda \left( {D{\rm{ }} + {\rm{ }}0,6} \right){\rm{ }}\left( 3 \right)\)

- Từ (1) và (2) suy ra :  \(2k\lambda D = 2\left( {k - 1,5} \right)\lambda \left( {D + \frac{1}{7}} \right) \Rightarrow 7D = 2k + 1\)   (4)       

- Từ (1) và (3) suy ra : \(2k\lambda D = 2\left( {k - 1,5} \right)\lambda \left( {D + 0,6} \right) \Rightarrow 1,5D = 0,6k + 0,9\)   (5)

- Lập tỉ số (4) : (5)  =>  k = 4 => D = 1m

Chọn C