Giải phương trình:

Câu hỏi: Giải phương trình: $\frac{cosx+2sinxcosx}{2cos^{2}x+sinx-1}=\sqrt{3}$

A $x=\frac{\Pi }{6}+k2\Pi ,k\epsilon Z$

B $x = \frac{\Pi }{2}+k2\Pi ,k\epsilon Z$

C Cả A và B

D Phương trình vô nghiệm

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Điều kiện: $\left\{\begin{matrix} x\neq \frac{\Pi }{2}+k2\Pi & & \\ x\neq -\frac{\Pi }{6}+k2\Pi & & \\ x\neq \frac{7\Pi }{6} +k2\Pi & & \end{matrix}\right., k\epsilon Z$

pt <=> $\frac{cosx(1+2sinx)}{2(1-sin^{2}x) + sinx -1 }=\sqrt{3}$

<=> $\frac{cosx(1+2sinx)}{-2(sinx-1)(2sinx +\frac{1}{2})}=\sqrt{3}$

<=> $\frac{cosx(1+2sinx)}{-(sinx-1)(2sinx+1)}=\sqrt{3}$

<=> $\sqrt{3}sinx+cosx = \sqrt{3}$

<=> $sin(x+\frac{\Pi }{6})= sin\frac{\Pi }{3}$

<=> $\left [ \begin{matrix} x= \frac{\Pi }{6}+k2\Pi(TM) & \\ x= \frac{\Pi }{2}+k2\Pi (L) & \end{matrix}, k\epsilon Z$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Phương trình lượng giác bậc nhất - Có video chữa

↑