Đặt \(I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phá dấu trị tuyệt đối.

Giải chi tiết:

\(I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\left| {\sin x} \right|dx}  = \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^0 {\left| {\sin x} \right|dx}  + \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left| {\sin x} \right|dx}\)

    \(  =  - \int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^0 {\sin xdx}  + \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin xdx}  = \left. {\cos x} \right|_{ - \frac{\pi }{2}}^0 - \left. {\cos x} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} \)

    \(= 1 - \left( {0 - 1} \right) = 2\)

Chọn D.