Tìm m để phương trình \(m\sin 2x + \left(...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình \(a\,\sin x + b\,\cos x = c\) có nghiệm \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} \ge {c^2}\).

Giải chi tiết:

Phương trình \(m\sin 2x + \left( {1 - m} \right)\cos 2x = \sqrt 5 \) có nghiệm

\( \Leftrightarrow {m^2} + {\left( {1 - m} \right)^2} \ge 5 \Leftrightarrow 2{m^2} - 2m + 1 \ge 5 \Leftrightarrow {m^2} - m - 2 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 2\\m \le  - 1\end{array} \right.\).

Chọn: C