Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {1 + \sqr...

Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là:

A \(y' = \frac{{\ln 2}}{{2\sqrt x \left( {1 + \sqrt x } \right)}}\)

B \(y' = \frac{1}{{\left( {1 + \sqrt x } \right)\ln 2}}\)

C \(y' = \frac{1}{{\sqrt x \left( {1 + \sqrt x } \right)\ln 2}}\)

D \(y' = \frac{1}{{\sqrt x \left( {1 + \sqrt x } \right)\ln 4}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \(\left( {{{\log }_a}u} \right)' = \frac{{u'}}{{u\ln a}}\).

Giải chi tiết:

\(y' = \frac{{\left( {1 + \sqrt x } \right)'}}{{\left( {1 + \sqrt x } \right)\ln 2}} = \frac{1}{{2\sqrt x \left( {1 + \sqrt x } \right)\ln 2}} = \frac{1}{{\sqrt x \left( {1 + \sqrt x } \right)\ln 4}}\).

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - lần 2 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑