Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển nhị thức...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \).

Giải chi tiết:

Ta có: \({\left( {2 - 3x} \right)^{10}} = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{2^i}.{{\left( { - 3x} \right)}^{10 - i}}}  = \sum\limits_{i = 0}^{10} {C_{10}^i{2^i}.{{\left( { - 3} \right)}^{10 - i}}.{x^{10 - i}}} \); \({x^7}\) ứng với i thỏa mãn \(10 - i = 7 \Leftrightarrow i = 3\)

Hệ số của \({x^7}\) trong khai triển : \(C_{10}^3{2^3}.{\left( { - 3} \right)^7} =  - 2099520.\)

Chọn: D