Cho hình hộp có độ dài các cạnh là 3, 4, 5. Nối tâ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nối tâm 6 mặt của hình hộp chữ nhật ta được khối 8 mặt, chính là khối bát diện, được ghép bởi hai khối chóp bằng nhau là: \(F.EJHG\) và \(I.EJHG\).

Giải chi tiết:

Đặt độ dài cách cạnh AB, AD, AA’ lần lượt là 3, 4, 5.

+) Tính thể tích khối chóp \(F.EJHG\):

Khối chóp \(F.EJHG\) có đáy \(EJHG\) là hình thoi có các đường chéo :\(JG = AD = 4,\,\,\,EH = AB = 3 \Rightarrow {S_{EJHG}} = \frac{1}{2}.4.3 = 6\), đường cao\(h = \frac{{AA'}}{2} = \frac{5}{2}\)  \( \Rightarrow {V_{F.EJHG}} = \frac{1}{3}.6.\frac{5}{2} = 5\)

Suy ra, thể tích khối 8 mặt cần tìm là:  \(V = 2{V_{F.EJHG}} = 2.5 = 10\).

Chọn: A