Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) gọi \(H\)...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(H\) là hình chiếu của \(M\) trên \(\Delta \Rightarrow \left\{ \begin{align}  & H\in \Delta  \\ & \overrightarrow{MH}.\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=0 \\\end{align} \right.\)  

Giải chi tiết:

Ta có:  \(\Delta :\;\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1} \Rightarrow \Delta :\;\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 + t\\
y = 2t\\
z = 2 + t
\end{array} \right.\)  có \(\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left( 1;\ 2;\ 1 \right)\)

\(H\in \Delta \Rightarrow H\left( 1+t;\ 2t;\ 2+t \right)\Rightarrow \overrightarrow{MH}=\left( t-1;\ 2t;\ t+1 \right)\)  

\(H\) là hình chiếu của \(M\) trên \(\Delta \Rightarrow \overrightarrow{MH}.\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=0\)

\(\begin{align}  & \Leftrightarrow t-1+4t+t+1=0 \\ & \Leftrightarrow t=0\Rightarrow H\left( 1;\ 0;\ 2 \right). \\\end{align}\)

Chọn A.