Tính số tam giác tạo thành từ 3 trong 10 điểm trên...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Để tính số tam giác, ta xét các đoạn thẳng, tính số đoạn thẳng được tạo thành từ n điểm cho trước.

Chú ý: Mỗi đoạn thẳng bổ sung thêm một điểm thì tạo thành một tam giác. Số tam giác tạo bởi 3 trong n điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là: \(n(n - 1)\left( {n - 2} \right):6 = \frac{{n(n - 1)\left( {n - 2} \right)}}{6}\)

Giải chi tiết:

Số đoạn thẳng tạo bởi 2 trong 10 điểm là: \(\frac{{10.9}}{2} = 45\) (đoạn thẳng)

Xét mỗi đoạn thẳng, cứ bổ sung thêm một điểm thì tạo thành một tam giác.

Có 10 điểm. Nối 2 điểm bất kì để tạo thành một đoạn thẳng, đoạn thẳng đó kết hợp với 8 điểm còn lại sẽ được 8 tam giác.

Có 45 đoạn thẳng, tạo bởi 2 trong số 10 điểm đã cho nên số tam giác là: \(45.8\)

Mà mỗi tam giác được tính 3 lần nên số tam giác thực tế là: \(\frac{{45.8}}{3} = 120\) (tam giác)

Chọn đáp án A