Số các giá trị nguyên của m để hàm số \(y...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = {\log _a}x\) xác định \( \Leftrightarrow x > 0\)

Giải chi tiết:

Hàm số xác định \( \Leftrightarrow m{x^2} - 2mx + 4 > 0\,\,\forall x \in R\,\,\left( * \right)\)

TH1 : \(m = 0 \Rightarrow \left( * \right)\) luôn đúng.

TH2 : \(m \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\\Delta ' = {m^2} - 4m < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > 0\\0 < m < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < m < 4\)

Vậy \(0 \le m < 4,m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ {0;1;2;3} \right\}\)  

Chọn C.