Cho một tam giác vuông có cạnh huyền dài 26cm. Hai...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi cạnh góc vuông có độ dài nhỏ hơn của tam giác vuông đó có độ dài x (cm) (x > 0)

Cạnh góc vuông còn lại có độ dài x + 14 (cm)

Theo định lý Pitago ta có phương trình:

\(\eqalign{& {x^2} + {\left( {x + 14} \right)^2} = {26^2} \cr & \Leftrightarrow {x^2} + \left( {{x^2} + 28x + 196} \right) = 676 \cr & \Leftrightarrow 2{x^2} + 28x - 480 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} + 14x - 240 = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x + 24} \right)\left( {x - 10} \right) = 0 \cr} \)

⇔ x = –24 (loại ) hoặc x = 10 (thỏa mãn)

Vậy diện tích của tam giác vuông đó là \({1 \over 2}10.\left( {10 + 14} \right) = 120\) (cm²)