Ba tổ công nhân A, B, C có tuổi trung bình theo th...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi số người của mỗi tổ A, B, C là x, y, z  ( x, y, z là các số nguyên dương). Do tuổi trung bình của hai tổ là A và B là 29, ta có phương trình:

\(\frac{37x+23y}{x+y}=29\Leftrightarrow 37x+23y=29x+29y\Leftrightarrow 8x=6y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{4}\)   (1)

Do tuổi trung bình của hai tổ B và C là 33, ta có phương trình:

\(\frac{23y+41z}{y+z}=33\Leftrightarrow 23y+41z=33y+33z\Leftrightarrow 8z=10y\Leftrightarrow z=\frac{5y}{4}\)   (2)

Tính tuổi trung bình của cả ba tổ tức là ta cần tính: \(m=\frac{37x+23y+41z}{x+y+z}\) (3) Thế (1) và (2) vào (3), ta được: \(m=\frac{37.\frac{3y}{4}+23.y+41.\frac{5y}{4}}{\frac{3y}{4}+y+\frac{5y}{4}}=\frac{y.\left( \frac{111}{4}+23+\frac{205}{4} \right)}{y\left( \frac{3}{4}+1+\frac{5}{4} \right)}=\frac{102}{3}=34\)

Vậy:  Tuổi trung bình của cả ba tổ A, B, C là 34 tuổi.