Cho đường thẳng \(d:\,\,3x - y + 1 = 0\), đường th...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng d’ là ảnh của d qua \(Q\left( {O;{{90}^0}} \right) \Rightarrow d' \bot d \Rightarrow \) dạng của phương trình đường thẳng d.

Lấy 1 điểm A bất kì thuộc d, tìm ảnh A’ của A qua \(Q\left( {O;{{90}^0}} \right)\) và thay điểm A’ vào phương trình đường thẳng d’.

Giải chi tiết:

\(Q\left( {O;{{90}^0}} \right)\) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ và \(d' \bot d\), khi đó phương trình d’ có dạng \(x + 3y + c = 0\)

Lấy \(A\left( {0;1} \right) \in d\), gọi A’ là ảnh của A qua \(A'\left( { - 1;0} \right)\) và \(A' \in d' \Rightarrow  - 1 + 3.0 + c = 0 \Leftrightarrow c = 1\)

Vậy phương trình đường thẳng d’ là \(x + 3y + 1 = 0\).

Chọn B.