Cho số phức \(z=a+bi\) khác \(0\) \(\left( a,\,b\...

A \(\frac{a}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\).

B \(\frac{b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\).

C \(\frac{-bi}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\).

D \(\frac{-b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ta có \({{z}^{-1}}=\frac{1}{z}=\frac{1}{a+bi}=\frac{a-bi}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\frac{a}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+\frac{-b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}i\)

Giải chi tiết:

Ta có \({{z}^{-1}}=\frac{1}{z}=\frac{1}{a+bi}=\frac{a-bi}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}=\frac{a}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+\frac{-b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}i\).

Vậy phần ảo của \({{z}^{-1}}\) là \(\frac{-b}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\).

Chọn D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm