Cho hình vuông ABCD, gọi M và N lần lượt là trung...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chứng minh tứ giác ADNE có tổng hai góc đối bằng 180⁰

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AB = BC\\BM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}CD = CN\\\widehat {ABC} = \widehat {BCN} = {90^0}\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \Delta ABM = \Delta BCN\,\,\left( {c.g.c} \right)\\ \Rightarrow \widehat {BAM} = \widehat {NBM}\\ \Rightarrow {90^0} - \widehat {BAM} = {90^0} - \widehat {NBM} \Rightarrow \widehat {MAD} = \widehat {BNC}\\ \Rightarrow \widehat {MAD} = {180^0} - \widehat {BND} \Rightarrow \widehat {MAD} + \widehat {BND} = {180^0}\end{array}\)

Do đó tứ giác ADNE là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180⁰)