Tìm các số nguyên x biết:a) \(6 < \left| x \rig...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tổng quát:

Ta đưa về dạng \(\left| x \right| < a\) và \(\left| x \right| > a\) để tìm ra tập giá trị của  \(\left| x \right|\), từ đó tìm ra x.

Giải chi tiết:

a) Ta có:  \(6 < \left| x \right| \le 9 \Rightarrow \left| x \right| \in \left\{ {7;8;9} \right\}\)

Vì \(x \in Z\) nên \(x \in \left\{ { \pm 7; \pm 8; \pm 9} \right\}\)

Vậy \(x \in \left\{ { \pm 7; \pm 8; \pm 9} \right\}\)

b) Ta có: 

\(\eqalign{& \left| x \right| - \left| { - 2} \right| > 3  \cr & \left| x \right| - 2 > 3  \cr & \left| x \right| > 3 + 2  \cr & \left| x \right| > 5  \cr &  \Rightarrow \left| x \right| \in \left\{ {6;7;8;9;...} \right\} \cr} \)

Vì \(x \in Z\) nên  \(x \in \left\{ { \pm 6; \pm 7; \pm 8; \pm 9;...} \right\}\)

Vậy \(x \in \left\{ { \pm 6; \pm 7; \pm 8; \pm 9;...} \right\}\)