Tìm GTLN của hàm số \(y=x+{{e}^{2x}}\) trên đoạn \...

Câu hỏi: Tìm GTLN của hàm số \(y=x+{{e}^{2x}}\) trên đoạn \(\left[ 0;\,1 \right]\).

A \(\underset{x\in \left[ 0;\,1 \right]}{\mathop{\max }}\,y={{e}^{2}}.\)

B \(\underset{x\in \left[ 0;\,1 \right]}{\mathop{\max }}\,y=2e.\)

C \(\underset{x\in \left[ 0;\,1 \right]}{\mathop{\max }}\,y=1.\)

D \(\underset{x\in \left[ 0;\,1 \right]}{\mathop{\max }}\,y={{e}^{2}}+1.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tính y’

- Lập bảng biến thiên (nếu cần)

- Rút ra kết luận.

Giải chi tiết:

\(y=x+{{e}^{2x}}\Rightarrow y'=1+2{{e}^{2x}}>0,\,\forall x\)

\(\Rightarrow \)Hàm số đồng biến trên \(\left[ 0;\,1 \right]\) \(\Rightarrow \)\(\underset{x\in \left[ 0;\,1 \right]}{\mathop{\max }}\,y=y(1)={{e}^{2}}+1.\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán trường THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - lần 1 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑