Một lớp học gồm 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chia ra các trường hợp 1 nữ + 4 nam và 2 nữ + 3 nam sau đó áp dụng quy tắc cộng.

Giải chi tiết:

Chọn ra 5 học sinh trong số 25 học sinh thì \({{n}_{\Omega }}=C_{25}^{5}.\)

Gọi A là biến cố: “5 học sinh đươc chọn có cả nam lẫn nữ và số học sinh nữ ít hơn học sinh nam”.

Ta có các trường hợp sau:

TH1: 1 nữ + 4 nam

Số cách chọn 1 bạn nữ và 4 bạn nam là: \(C_{10}^{1}.C_{15}^{4}\)

TH2: 2 nữ + 3 nam

Số cách chọn 2 bạn nữ và 3 bạn nam là: \(C_{10}^{2}.C_{15}^{3}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {n_A} = C_{10}^1.C_{15}^4 + C_{10}^2.C_{15}^3\\ \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \frac{{325}}{{506}}.\end{array}\)

Chọn A.