Cho các dụng cụ:-          Một vật có khối lượng m...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a. 

Thanh  đồng chất tiết diện đều nên trọng tâm nằm ở giữa thanh

Điều kiện cân bằng của thanh

            10M.(l₀ – y) = 10m.(y - x)                Với L = 2l₀

    =>$${{{l_0} - y} \over {y - x}} = {m \over M} = a \Rightarrow {{{l_0} - y} \over {y - x}} = a \Rightarrow y = {a \over {a + 1}}x + {{{l_0}} \over {a + 1}}$$

Sự phụ thuộc của y theo x tuân theo một hàm số bậc nhất

Từ số liệu thu được

vẽ được đồ thị hình bên

Ta thấy các điểm A,C,D,E nằm phân bố trên một đường thẳng nên coi các giá trị đó tương đối chính xác còn điểm F (x=120, y=162) nằm xa đường thẳng sai số lớn nên bỏ qua

Như trên $${{{l_0} - y} \over {y - x}} = a$$ không đổi. Vậy ta có

  $${{{l_0} - 120} \over {120 - 10}} = {{{l_0} - 137} \over {137 - 50}} \to {l_0} = 201,3mm$$suy ra L = 2l₀ = 402,6mm

Tương tự

$${{{l_0} - 137} \over {137 - 50}} = {{{l_0} - 146} \over {146 - 70}} \to {l_0} = 208,2mm$$ suy ra L = 2l₀ = 416,4mm

 $${{{l_0} - 146} \over {146 - 70}} = {{{l_0} - 155} \over {155 - 90}} \to {l_0} = 208,2mm$$ suy ra L = 2l₀ = 416,4mm

Chiều dài của thanh là

 $$L = {{402,6 + 416,4 + 416,4} \over 3} = 411,8mm \approx 412mm$$ ; l₀ = 206 mm

Với điểm A: $${{206 - 120} \over {120 - 10}} = {{10} \over M} \to M = 12,8g$$     

Với điểm C:$${{206 - 137} \over {137 - 50}} = {{10} \over M} \to M = 12,6g$$     

Với điểm D:  $${{206 - 146} \over {146 - 70}} = {{10} \over M} \to M = 12,7g$$   

Khối lượng của thanh là  $$M = {{12,8 + 12,6 + 12,7} \over 3} = 12,7g$$