Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Mặt phẳng trung trực của \(MN\) là mặt phẳng đi qua trung điểm của \(MN\) và vuông góc với \(MN\).

+) Phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\)là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết:

Tọa độ trung điểm của \(MN\) là \(I\left( {2;0;3} \right)\)

\(\overrightarrow {MN}  = \left( {0;2;2} \right) \Rightarrow \) Mặt phẳng trung trực của \(MN\) nhận \(\overrightarrow n  = \left( {0;1;1} \right)\) là 1 VTPT.

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN đi qua \(I\left( {2;0;3} \right)\) và có 1 VTPT là \(\left( {0;1;1} \right)\):

\(0\left( {x - 2} \right) + 1\left( {y - 0} \right) + 1\left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow y + z - 3 = 0\).

Chọn: B