Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số \(y = {x^4}...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm GTNN (GTLN) của hàm số\(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\):

+ Tính \(y'\). Tìm các nghiệm \({x_1};{x_2};....\)thuộc \(\left( {a;b} \right)\) của phương trình \(y' = 0\)

+ Tính \(y\left( a \right);y\left( b \right);y\left( {{x_i}} \right)\)

+ So sánh các giá trị đó, giá trị nào lớn nhất là GTLN, giá trị nào nhỏ nhất là GTNN của hàm số trên đoạn\(\left[ {a;b} \right]\)

Giải chi tiết:

Có\(y' = 4{x^3} - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\, \in \left( {0;\sqrt 3 } \right)\\x = 1\, \in \left( {0;\sqrt 3 } \right)\\x =  - 1 \notin \left( {0;\sqrt 3 } \right)\end{array} \right.\)  

Có \(y\left( 0 \right) = 3;y\left( 1 \right) = 2;y\left( {\sqrt 3 } \right) = 6 \Rightarrow M = 6\)

Chọn D