Có 4 nữ tên là: Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam tên...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a)

+) Ta xếp 4 bạn nam trước: Vậy có 4! Cách.

+) Khi xếp xong, giữa 2 bạn nam có 1 khoảng trống, chọn 4 bạn nữ xếp vào 4 khoảng trống đó là 4! Cách.

+) Vì đây là bàn tròn, hơn nữa vai trò 4 bạn nam là như nhau nên sẽ có 4 cách trùng lặp (do các vị trí đối xứng nhau của bàn tròn – hoặc khi xoay bàn tròn)

+) Vậy có:  = 144 cách sắp xếp

b)

+) Trước hết nếu ta xếp 2 bạn Hồng và An ngồi cạnh nhau sẽ có 2 cách xếp

+) Chọn 3 bạn nam còn lại xếp vào 3 vị trí có 3! Cách

+) Chọn 3 bạn nữ xếp vào 3 vị trí xen kẽ có 3! Cách

Vậy nếu xếp xen kẽ nhưng Hồng và An luôn ngồi cạnh nhau sẽ có 2.3!.3! = 72 cách

Kết luận: Số cách xếp xen kẽ mà Hồng và An không ngồi cạnh nhau là: 144 – 72  = 72 cách