Diện tích hình phẳng bôi đậm trong hình vẽ dưới đâ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right),\,\,x = a,\,\,x = b\,\,\left( {a < b} \right)\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy công thức tính diện tích hình phẳng cần tính là :\(\int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - {x^2} + 3 - {x^2} + 2x + 1} \right)} dx = \int\limits_{ - 1}^2 {\left( { - 2{x^2} + 2x + 4} \right)} dx\)

Chọn C.