Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính công suất hao phí: 

\({P_{hp}} = \frac{{{P^2}.R}}{{U_{ph}^2}} = {I^2}.R\) 

Điện trở đường dây là:  

\(R = \rho \frac{l}{S}\)

Hiệu suất truyền tải:  

\(H = \frac{{P - {P_{hp}}}}{P}\)

Giải chi tiết:

+ Vào mùa đông, hiệu suất là 90% tức là công suất tiêu thụ và công suất hao phí lần lượt là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{P_{tt}} = 90\% {\rm{ }}P = 0,9P = U'.I\\
{P_{hp1}} = 10\% {\rm{ }}P = 0,1P = {I^2}.R
\end{array} \right.\)

+ Vào mùa hè, công suất tiêu thụ tăng gấp đôi tức là:

\({P_{tt2}} = 2.0,9P = 1,8P = I'.U'\)

Mà U’ không đổi, nên I’ tăng gấp đôi I.

+ Điện trở đường dây sau khi được thay là:  

\(R' = \rho .\frac{l}{{S'}} = \frac{R}{{1,{2^2}}}\)

Công suất hao phí lúc này là:

\({P_{hp2}} = I{'^2}.R' = 4{I^2}.\frac{R}{{1,{2^2}}} = \frac{{25}}{9}.{P_{hp1}} = \frac{{2,5}}{9}P\)

Vậy hiệu suất truyền tải lúc này là:

\(H' = \frac{{{P_{tt2}}}}{{{P_{tt2}} + {P_{hp2}}}} = \frac{{1,8}}{{1,8 + \frac{{2,5}}{9}}}.100\% = 86,6\% \)

Chọn D.