Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đường thẳng \(SA\) vuô...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp \(V = \frac{1}{3}{S_{day}}.h\).

Giải chi tiết:

Ta có \({S_{ABCD}} = \frac{{\left( {AD + BC} \right).AB}}{2} = \frac{{\left( {2a + a} \right).a}}{2} = \frac{{3{a^2}}}{2}\) ; \({S_{ABD}} = \frac{1}{2}AB.AD = \frac{1}{2}.a.2a = {a^2}\)

\( \Rightarrow {S_{BCD}} = {S_{ABCD}} - {S_{ABD}} = \frac{3}{2}{a^2} - {a^2} = \frac{{{a^2}}}{2}\) 

\( \Rightarrow {V_{S.BCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{BCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 2 .\dfrac{{{a^2}}}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).

Chọn D.