Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( { -...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất \(\left( Q \right)//\left( P \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_Q}} //\overrightarrow {{n_P}} \)

Giải chi tiết:

\(\left( P \right)\): \(x - 2y - z + 4 = 0\) có VTPT \(\overrightarrow {{n_P}}  = \left( {1; - 2; - 1} \right)\) nên \(\left( Q \right)//\left( P \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_Q}}  = \left( {1; - 2; - 1} \right)\).

\(\left( Q \right)\) đi qua \(A\left( { - 4;0;1} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {{n_Q}}  = \left( {1; - 2; - 1} \right)\) làm VTPT nên \(\left( Q \right)\) có phương trình là: \(1\left( {x + 4} \right) - 2\left( {y - 0} \right) - 1\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y - z + 5 = 0\).

Chọn D.