Giải bóng đá M – 150 Cup gồm 9 đội bóng tham dự,...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu.

Giải chi tiết:

Không gian mẫu là số cách chia tùy ý 9 đội thành 3 bảng.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega  \right) = C_9^3.C_6^3.C_3^3.\)

Gọi \(X\) là biến cố “ 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau “

\( \bullet \) Bước 1. Xếp 3 đội Việt Nam ở 3 bảng khác nhau nên có \(3!\) cách.

\( \bullet \) Bước 2. Xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C này có \(C_6^2.C_4^2.C_2^2\)cách.

Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right) = 3!.C_6^2.C_4^2.C_2^2.\)

Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{3!.C_6^2.C_4^2.C_2^2}}{{C_9^3.C_6^3.C_3^3}} = \dfrac{9}{{28}}.\)

Chọn C