Cho tia Ox và Oy là hai tia đối nhau. Trên cùng m...

Câu hỏi: Cho tia Ox và Oy là hai tia đối nhau. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy vẽ hai tia On và Om sao cho \(\widehat{xOm}={{90}^{0}},\widehat{nOy}={{35}^{0}}\).a) Chứng minh tia On nằm giữa hai tia Oy và Om.b) So sánh \(\widehat{mOn}\) và \(\widehat{nOy}\).c) Tính \(\widehat{xOn}\) .

A b) \(\widehat{mOn}\) < \(\widehat{nOy}\).

c) \(\widehat{xOn}={{45}^{0}}\) .

B b) \(\widehat{mOn}\) < \(\widehat{nOy}\).

c) \(\widehat{xOn}={{145}^{0}}\) .

C b) \(\widehat{mOn}\) > \(\widehat{nOy}\).

c) \(\widehat{xOn}={{105}^{0}}\) .

D b) \(\widehat{mOn}\) > \(\widehat{nOy}\).

c) \(\widehat{xOn}={{145}^{0}}\) .

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất hai tia đối nhau, dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia, công thức cộng góc.

Giải chi tiết:

a) Vì Ox và Oy là hai tia đối nhau (gt) \(\Rightarrow \widehat{xOy}\) là góc bẹt \(\Rightarrow \widehat{xOy}={{180}^{0}}\) và tia Om nằm giữa hai tia Ox và Oy.

\(\Rightarrow \widehat{xOm}+\widehat{mOy}=\widehat{xOy}\Rightarrow \widehat{mOy}=\widehat{xOy}-\widehat{xOm}={{180}^{0}}-{{90}^{0}}={{90}^{0}}\) .

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy có:

\(\widehat{yOn}={{35}^{0}}<\widehat{yOm}={{90}^{0}}\Rightarrow \) tia On nằm giữa hai tia Oy và Om (dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia)

b) Vì trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy có tia On nằm giữa hai tia Oy và Om (cmt)

\(\begin{align} & \Rightarrow \widehat{yOn}+\widehat{nOm}=\widehat{yOm}\Rightarrow \widehat{nOm}=\widehat{yOm}-\widehat{yOn}={{90}^{0}}-{{35}^{0}}={{55}^{0}} \\ & \Rightarrow \widehat{nOm}>\widehat{yOn}. \\ \end{align}\)

c) Vì Ox và Oy là hai tia đối nhau (gt) \(\Rightarrow \) tia On nằm giữa hai tia Ox và Oy.

\(\Rightarrow \widehat{xOn}+\widehat{nOy}=\widehat{xOy}\Rightarrow \widehat{xOn}=\widehat{xOy}-\widehat{nOy}={{180}^{0}}-{{35}^{0}}={{145}^{0}}\).

Chọn D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online - Dấu hiệu nhận biết tia nằm giữa hai tia - Khi nào thì xOy + yOz = xOz ? - Có lời giải chi tiết

↑