Thực hiện phép tính:a) \(5{{x}^{2}}\left( 3{{x}^{2...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Câu a:

Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Khi nhân một đơn thúc với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng, trừ các kết quả với nhau.

Câu b:

Quy tắc chia đa thức cho đơn thức: Khi chia một đa thức cho một đơn thức, ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng, trừ các kết quả với nhau.

Câu c:

Áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức \(\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}\) rồi công các đa thức cùng mẫu thức.

Câu d:

Áp dụng quy tắc chia hai phân thức \(\frac{A}{B}:\frac{C}{D}=\frac{A}{B}.\frac{D}{C}=\frac{AD}{BC}\) và quy tắc rút gọn phân thức.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)5{x^2}\left( {3{x^2}-4xy + 4{y^2}} \right)\\ = 5{x^2}.3{x^2} - 5{x^2}.4xy + 5{x^2}.4{y^2}\\ = 15{x^4}-20{x^3}y + 20{x^2}{y^2}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)\left( {6{x^4}{y^3}-9{x^3}{y^2} + 15{x^2}{y^2}} \right):3{x^2}y\\ = 6{x^4}{y^3}:3{x^2}y-9{x^3}{y^2}:3{x^2}y + 15{x^2}{y^2}:3{x^2}y\\ = 2{x^2}{y^2}-3xy + 5y\end{array}\)

\(c)\frac{4}{{x - 1}} + \frac{2}{{1 - x}} + \frac{x}{{x - 1}} = \frac{4}{{x - 1}} + \frac{{ - 2}}{{x - 1}} + \frac{x}{{x - 1}} = \frac{{4 - 2 + x}}{{x - 1}} = \frac{{2 + x}}{{x - 1}}\)

 \(d)\frac{{3x}}{{2x - 2y}}:\frac{{{x^2}}}{{x - y}} = \frac{{3x.\left( {x - y} \right)}}{{\left( {2x - 2y} \right).{x^2}}} = \frac{{3x.\left( {x - y} \right)}}{{2\left( {x - y} \right).{x^2}}} = \frac{3}{{2x}}\)

Chọn A