Tìm các số x, y biếta)  2x = 3y và x – 5y = 2,1  ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Giải chi tiết:

a) 2x = 3y và x – 5y = 2,1

\(\; \Leftrightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{2}\) và x – 5y = 2,1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\;\frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{{x - 5y}}{{3 - 2.5}} = \frac{{2,1}}{7} = 0,3\)

Do đó:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = 0,3 \Rightarrow x = 0,3.3 = 0,9\\\frac{y}{2} = 0,3 \Rightarrow y = 0,3.2 = 0,6\end{array}\)

Vậy x = 0,9; y = 0,6

 b)  \(\frac{x}{8} = \frac{y}{{ - 7}} = \frac{z}{{12}}\) và \(-3x + 10y -2z = 236.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{8} = \frac{y}{{ - 7}} = \frac{z}{{12}} = \frac{{ - 3x + 10y - 2z}}{{ - 3.8 + 10.( - 7) - 2.12}} = \frac{{236}}{{ - 118}} =  - 2\)

Do đó: \(\begin{array}{l}\frac{x}{8} =  - 2 \Rightarrow x =  - 2.8 =  - 16\\\frac{y}{{ - 7}} =  - 2\Rightarrow y =  - 2.( - 7) = 14\\\frac{z}{{12}} =  - 2 \Rightarrow z =  - 2.12 =  - 24\end{array}\)

Vậy x = -16; y = 14; z = -24

c) \(\frac{x}{{ - 3}} = \frac{y}{7};\frac{y}{{ - 2}} = \frac{z}{5}\)  và \(-2x – 4y + 5z = 146\)

\( \Leftrightarrow \frac{x}{6} = \frac{y}{{ - 14}};\frac{y}{{ - 14}} = \frac{z}{{35}} \Leftrightarrow \frac{x}{6} = \frac{y}{{ - 14}} = \frac{z}{{35}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{6} = \frac{y}{{ - 14}} = \frac{z}{{35}} = \frac{{ - 2x - 4y + 5z}}{{ - 2.6 - 4.( - 14) + 5.35}} = \frac{{146}}{{219}} = \frac{2}{3}\)

Do đó: \(\begin{array}{l}\frac{x}{6} = \frac{2}{3} \Rightarrow x = \frac{2}{3}.6 = 4\\\frac{y}{{ - 14}} = \frac{2}{3} \Rightarrow y = \frac{2}{3}.( - 14) = \frac{{ - 28}}{3}\\\frac{z}{{35}} =\frac{2}{3} \Rightarrow z = \frac{2}{3}.35 = \frac{{70}}{3}\end{array}\)

Vậy x = 4; y = -28/3; z = 70/3.