Thả một bình rỗng hình trụ vào chất lỏng...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lực đẩy Ác – si – mét : F_A = dV (d là trọng lượng riêng của chất lỏng)

Trọng lượng : P = 10m = mg

Giải chi tiết:

Gọi chiều cao vật là H, khối lượng bình là m

Khối lượng riêng của chất lỏng x và y là: ρ₁ và  ρ₂

Pt Acsimet cho vật trước và sau khi đổ cát:

Có :  mg = ρ₁g.S.(H - h₁)    (1)  <=>  (0,3 + m)g = ρ₁g.S.H    (2)

Thay bằng chất lỏng y:

Có:  mg = ρ₂g.S(H - h₂)     (3)   <=>  (0,4 + m)g = ρ₂g.S.H    (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) => 

\(\left\{ \matrix{
0,3g = {\rho _1}g{h_1} \hfill \cr
0,4g = {\rho _2}g{h_2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{{\rho _1}} \over {{\rho _2}}} = {5 \over 6}\)

 thay vào (1) và (3) \( \Rightarrow {{{\rho _1}} \over {{\rho _2}}}.{{H - {h_1}} \over {H - {h_2}}} = 1 \Rightarrow H = 15cm\)

Có : \(m = \left( {0,3{\rm{ }} + {\rm{ }}m} \right){{H - {h_1}} \over H} \Rightarrow m = 200g\)