Một vật sáng AB cao 2cm đặt vuông góc với tr...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về sự tạo ảnh qua TKHT và kiến thức hình học

Giải chi tiết:

 Ảnh A’B’ là ảnh thật, lớn hơn vật và ngược chiều vật.

b.

Cách 1:

\(\Delta F'OI \sim \Delta F'A'B' \Rightarrow {{IO} \over {A'B'}} = {{{\rm{OF}}'} \over {F'A'}}\)

 Mà: IO = AB \( \Rightarrow {{AB} \over {A'B'}} = {{{\rm{OF}}'} \over {F'A'}}\left( 1 \right)\)

 \(\Delta ABO \sim \Delta A'B'O \Rightarrow {{AB} \over {A'B'}} = {{OA} \over {OA'}}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow {{{\rm{OF}}'} \over {F'A'}} = {{OA} \over {OA'}}\)

Mà: F’A’ = OA’ – OF’ \( \Rightarrow {{{\rm{OF}}'} \over {OA' - OF'}} = {{OA} \over {OA'}} \Rightarrow OA = {{OA'.OF'} \over {OA' - OF'}} \Leftrightarrow 18 = {{OA'.12} \over {OA' - 12}} \Rightarrow OA' = 36cm\)

Từ (2) \( \Rightarrow {{AB} \over {A'B'}} = {{OA} \over {OA'}} = {{18} \over {36}} = {1 \over 2} \Rightarrow A'B' = 2AB = 4cm\)

Khoảng cách giữa vật và ảnh: AA’ = OA + OA’ = 18 + 36 = 54cm

Cách 2:

Ta có: \({1 \over f} = {1 \over d} + {1 \over {d'}} \Leftrightarrow {1 \over {{\rm{OF}}}} = {1 \over {{\rm{OA}}}} + {1 \over {OA'}} \Leftrightarrow {1 \over {12}} = {1 \over {18}} + {1 \over {OA'}} \Rightarrow OA' = 36(cm)\)

Có: \(\Delta ABO \sim \Delta A'B'O \Rightarrow {{AB} \over {A'B'}} = {{OA} \over {OA'}} = {{18} \over {36}} = {1 \over 2} \Rightarrow A'B' = 2.AB = 2.2 = 4cm\)

Khoảng cách giữa vật và ảnh: AA’ = OA + OA’ = 18 + 36 = 54cm