Trong không gian \(Oxyz\), gọi \(\varphi \) là góc...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow a  = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\) là \(\alpha \) thì \(\cos \alpha  = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{{x_1}{x_2} + {y_1}{y_2} + {z_1}{z_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2 + z_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2 + z_2^2} }}\)

Giải chi tiết:

Ta có \(\cos \varphi  = \dfrac{{\overrightarrow a .\overrightarrow b }}{{\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \dfrac{{3.1 + \left( { - 1} \right).1 + 2.\left( { - 1} \right)}}{{\sqrt {{3^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} .\sqrt {{1^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = 0 \Rightarrow \varphi  = 90^\circ \)

Chọn C