Để đo khích thước dây tóc của một bóng đèn điện nh...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

- Sơ đồ tạo ảnh :

   Dây tóc 

\(\eqalign{
& {d_1}\buildrel {{O_1}} \over
\longrightarrow {d_1}' \cr
& {d_2}\buildrel {{O_2}} \over
\longrightarrow {d_2}' \cr} \)

  Ảnh

- Ta có hình vẽ:

1) Theo tính chất thận nghịch của chiều truyền tia sáng ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1} = {d_2}'\\{d_2} = {d_1}'\end{array} \right.\)

Ta có :

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{h_1} = \frac{{{d_1}'}}{{{d_1}}}.h\\{h_2} = \frac{{{d_2}'}}{{{d_2}}}.h\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{h_2}}}{{{h_1}}} = \frac{{{d_2}'.{d_1}}}{{{d_1}'.{d_2}}} = \frac{{d_1^2}}{{{d_1}{'^2}}} \Rightarrow \frac{{{d_1}}}{{{d_1}'}} = \sqrt {\frac{{{h_2}}}{{{h_1}}}}  = \sqrt {\frac{9}{4}}  = \frac{3}{2}(*)\\ \Rightarrow h = \frac{{{d_1}}}{{{d_1}'}}{h_1} = \frac{3}{2}.4 = 6cm\end{array}\)

2) Theo (*) ta có : \(\frac{{{d_1}}}{{{d_1}'}} = \frac{3}{2} \Rightarrow 3{d_1}' - 2{d_1} = 0\left( 1 \right)\)

Mà : \({d_1}' - {d_1} = {d_1}' - {d_2}' = l = 20cm \Rightarrow {d_1}' - {d_1} = 20cm\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{d_1}' = 40cm\\{d_1} = 60cm\end{array} \right.\)

=> Khoảng cách giữa màn và dây tóc là : L = d₁ + d₁’ = 60 + 40 = 100cm

3)

Ta có : \(\frac{1}{f} = \frac{1}{{{d_1}}} + \frac{1}{{{d_1}'}} \Rightarrow f = \frac{{{d_1}{d_1}'}}{{{d_1} + {d_1}'}} = \frac{{60.40}}{{60 + 40}} = 24cm\)