Điện năng được truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Áp dụng công thức tính hiệu suất của truyền tải điện năng \(H = \frac{{P - \Delta P}}{P}\)

Giải chi tiết:

Cách giải:

Gọi P là công suất tiêu thụ của 1 máy

Tại nhà máy phát điện công suất là P sau khi đến nơi tiêu thụ còn P_tt vì bị hao phí trong quá trình truyền tải điện năng \(\Delta P\)

Hiệu suất truyền tải điện là \(H = \frac{{{P_{tt}}}}{P} = \frac{{P - \Delta P}}{P} = 1 - \frac{{\Delta P}}{P}\)

Khi có 10 máy phát điện đạt hiệu suất 96%  ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = {P_{tt1}} + \Delta {P_1}\\{P_{tt1}} = 10{P_0}\end{array} \right. =  > \left\{ \begin{array}{l}{H_1} = \frac{{{P_{tt1}}}}{{{P_1}}} = 0,96\\1 - {H_1} = \frac{{\Delta {P_1}}}{{{P_1}}}\end{array} \right. =  > \left\{ \begin{array}{l}{P_{tt1}} = 10{P_0} - {H_1}{P_1}\\\Delta {P_1} = \left( {1 - {H_1}} \right){P_1}\end{array} \right.\)

Khi có 12 máy phát điện đạt hiệu suất H₂ ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}{P_{tt2}} = {H_2}.{P_2} = 12{P_0}\\\Delta {P_2} = \left( {1 - {H_2}} \right){P_2}\end{array} \right. =  > \frac{{{P_{tt1}}}}{{{P_{tt2}}}} = \frac{{{H_1}{P_1}}}{{{H_2}{P_2}}} = \frac{{10}}{{12}}\left( * \right)\)

Mặt khác \(\frac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}} = \frac{{\frac{{P_1^2.R}}{{{U^2}}}}}{{\frac{{P_2^2.R}}{{{U^2}}}}} = \frac{{P_1^2}}{{P_2^2}}\) mà \(\frac{{\Delta {P_1}}}{{\Delta {P_2}}} = \frac{{\left( {1 - {H_1}} \right)}}{{\left( {1 - {H_2}} \right)}}.\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} =  > \frac{{\left( {1 - {H_1}} \right)}}{{\left( {1 - {H_2}} \right)}} = \frac{{{P_1}}}{{{P_2}}}\left( {**} \right)\)

Lấy (*);(**) ta có \(\frac{{{P_{tt1}}}}{{{P_{tt2}}}} = \frac{{10}}{{12}} = \frac{{{H_1}\left( {1 - {H_1}} \right)}}{{{H_2}\left( {1 - {H_2}} \right)}} = \frac{{0,96\left( {1 - 0,96} \right)}}{{{H_2}\left( {1 - {H_2}} \right)}} =  > {H_2} = 95,16\% \)

Chọn A